In einem großen Topf ausreichend gesalzenes Wasser zum Kochen bringen. Die Schalotten schälen, halbieren und fein würfeln. Den Fenchel längs halbieren, dabei den Strunk entfernen, dann längs in dünne Scheiben schneiden. Die Zitronenschale abreiben, dann die Zitrone halbieren und auspressen. Die Dillspitzen von den Stängeln zupfen und fein schneiden.
Den Fisch trocken tupfen und evtl. vorhandene Gräten mit einer Pinzette entfernen. In einer großen Pfanne mit 1EL Olivenöl bei mittlerer bis starker Hitze in ca. 3Min. bräunlich braten, dabei mit einem Pfannenwender auf den Fisch drücken. Wenden, mit je 1 kräftigen Prise Salz und Pfeffer würzen, erneut drücken, dann in Stücke zerteilen und 2–3Min. braten. Auf einem Teller beiseitestellen.
Den Fenchel in derselben Pfanne mit 1EL Olivenöl bei mittlerer bis starker Hitze 2–3Min. braten, bis er weich ist. Dann die Schalotten hinzugeben und in 1–2Min. mitbraten, bis sie glasig sind.
Die Fenchel-Schalotten-Pfanne mit 3EL Zitronensaft ablöschen und mit der Zitronenschale, 1TL Brühgewürz, ½TL Zucker und je 1 kräftigen Prise Salz und Pfeffer würzen. Die Kochsahne in die Pfanne geben und bei niedriger Hitze köcheln lassen, bis eine cremige Konsistenz entsteht.
Die Lasagneblätter längs in ca. 2,5cm breite Streifen schneiden, in das kochende Wasser geben und in ca. 5Min. bissfest kochen. Mit einer Tasse etwas Pastawasser abschöpfen, dann die Pasta in ein Sieb abgießen.
Einige Dillzweige zum Garnieren beiseitestellen. Die Pasta, den Fisch und den Dill in die Pfanne geben und mit der Sauce vermengen. Je nach gewünschter Konsistenz ggf. esslöffelweise Pastawasser zugeben. Mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Pasta mit den reservierten Dillzweigen garniert servieren.